***СПЕКТР ЦИРКУЛЯНТА МОДЕЛЕЙ M(n,k) КЛАССОВ 1-4                                  УстЦирк.txt
Устойчивость стационарного симметричного решения
********************************************************************************************

Пусть система уравнений

dx(i)/dt = f(i), i = 1,2,...,n,

представляет модель M(n,k) классов 1-4 с параметрами ALFA, BETA, GAMA, а 

x(1)=x(2)=...=x(n)=u 

-cимметричное стационарное решение. При этом (n x n) - матрица Якоби А, определенная  на 
стационарном симметричном решении, является циркулянтом, собственные числа которого L(j),
j=1,2,...,n,  определяются по формуле:

L(j) = -1 - X*[EPS(j) + EPS(j)^2 + ... + EPS(j)^(k-1)],

где

EPS(j) = cos(2*PI*j/n) + i*sin(2*PI*j/n),

X = -df(i)/dx(j), x(1)=x(2)=...=x(n)=u  

Это позволяет определить устойчивость циркулянта в зависимости от параметров модели, используя
явные выражения собственных чисел.

********************************************************************************************

