01.02.2019 г.
Программа мероприятий Дней науки ИМ СО РАН (4-8 февраля 2019 г.)
1. С 4 по 8 февраля Библиотека ИМ организует выставку научных трудов сотрудников ИМ за 2018 г.: "Институт математики - Дню науки" (тел. 329-76-13).
2. 8 февраля в 13.00 в конференц-зале Института математики будет прочитана лекция на тему:
Нестандартная теория множеств или Анализ бесконечно малых возвращается.
Лектор - д.ф.-м.н., профессор А. Е. Гутман.

Аннотация: Предполагается, что слушатели хорошо учились в старших классах или еще не совсем забыли первый семестр университета.
Определения. Число называется бесконечно большим, если оно больше любого числа, могущего быть заданным. Число называется бесконечно малым, если его модуль меньше любого положительного числа, могущего быть заданным. Числа бесконечно близки, если их разность бесконечно мала.
Теорема. Заданная последовательность чисел x(n) сходится к заданному числу x тогда и только тогда, когда числа x(n) и x бесконечно близки при бесконечно больших n.
Такие теоремы имеют четкий смысл и строгие доказательства в рамках нестандартного анализа, родившегося в 17-м веке, критиковавшегося в 19-м, изгнанного в начале 20-го, формализованного в 1961 г. и аксиоматизированного в 1977 г. На пути к формализации нам предстоит преодолеть парадоксы Рассела и Берри, определимости и самоприменимости, а также убедиться в том, что не всякая куча является множеством.